Trabalho, potência e energia: fórmulas, resumo e exercícios

Quando somos alunos, uma forma de avaliação é a realização de um trabalho. A realização deste vai envolver tempo e “gasto” de energia. Conforme as características pessoais do aluno, ele poderá ser feito em um tempo mais rápido ou não. Associando essas ações aos conceitos físicos poderíamos dizer respectivamente trabalho, energia e potência.

É importante notar, por exemplo, que ao carregarmos uma mala bem “pesada”, fazemos um esforço muito grande, despendemos tempo e energia, mas fisicamente não houve a realização de trabalho.

Este módulo explicará o motivo desse fato, bem como os conceitos de trabalho, energia e potência.

Estudo do trabalho, da potência e da energia

Trabalho

Quando falamos em trabalho, qual a imagem que lhe vem à cabeça? Muito provavelmente a figura de algum tipo de trabalhador: operário, mecânico, motorista, lavrador, costureira, engenheiro, advogado, dentista…

Enfim, alguém executando algum tipo de tarefa, ou ainda a ideia de pesquisa escolar, que em geral, denominamos trabalho.

Na verdade, você está certo se pensou nessas coisas, mas com certeza você não sabia que a palavra trabalho tem origem em um termo latino (tripalium) que designava um instrumento de castigo, e por isso ela originalmente estava relacionada a sofrimento.

À medida que o tempo passou, deixou de ter esse significado e ganhou a conotação de esforçar-se, lutar e, finalmente, trabalhar como entendemos hoje. Portanto, como você imaginou, trabalho é uma tarefa a ser executada.

No entanto, esse é um texto de Física, e o que seria trabalho para essa Ciência?

Para entender o significado dado pela Física à palavra trabalho, precisamos lembrar das forças que já estudamos. Você lembra que uma força tem alguns componentes como direção, sentido e intensidade.

O carro, já meio velhinho, parece não querer ajudar, então algumas pessoas se dispuseram a empurrá-lo.

Para a Física, enquanto o carro não sair do lugar, não haverá trabalho, porém, no momento em que houver deslocamento do corpo (no caso, o carro), podemos dizer que o sistema de forças aplicado a ele está realizando trabalho.

Assim, para a Física,

há trabalho quando uma força provoca o deslocamento do corpo sobre o qual ela atua.

Esse trabalho pode ser positivo, como no exemplo anterior, em que o corpo é deslocado com o sentido de aplicação da força.

Mas o trabalho também pode ser negativo, quando a força aplicada tem sentido contrário ao deslocamento do corpo, dificultando esse movimento.

Se trabalho está relacionado aos efeitos das forças sobre o deslocamento dos corpos, uma relação simples nos permitirá calcular esse trabalho realizado.

Unidade de trabalho

Sabemos que no SI a força é medida em newtons (N), e a distância em metros. A unidade de trabalho então será:

1N . 1m = 1 unidade de trabalho, denominada joule (J).

Ou seja, quando é exercida uma força de 1N sobre um corpo, deslocando-o por 1m, dizemos que foi realizado um trabalho de 1J.

Atenção:

Se não houver deslocamento não há trabalho.

Usando os conceitos de trabalho da Física, enquanto a pessoa da ilustração permanecer parada segurando o caixote, não há a realização de trabalho, ainda que os músculos dela estejam gastando energia e aplicando uma força para sustentar o objeto.

Potência

Observe as duas situações ilustradas. Em ambas a moça está subindo a escada e, portanto, realizando trabalho (a força desloca o corpo).

Porém, em A, ela está de mãos vazias e sobe a escada em poucos segundos, em B, ela carrega uma certa quantidade de livros e gasta um tempo bem maior para subir. Portanto, as duas situações são diferentes.

Quando relacionamos o trabalho realizado ao tempo gasto para realizá-lo, dizemos que estamos avaliando a potência desenvolvida.

Para calcular potência, usamos uma relação bem simples:

Usando as unidades do SI, temos que a potência é dada em J/s (Joules por segundo). Essa unidade recebe o nome de watt (W).

Então, um trabalho de um joule em um segundo desenvolve uma potência de 1 watt.

Essa unidade de potência é usada nas lâmpadas, para indicar a potência desenvolvida por elas, transformando a energia elétrica em energia térmica e luminosa.

Além do watt, outra unidade de potência muito usada é o HP (horse po-wer) sigla na língua inglesa. Essa unidade foi criada por James Watt (17361819) quando ele testou a potência de um cavalo, comparando-o às máquinas a vapor.

Em suas experiências constatou que um cavalo forte suspendia uma massa de 4566 Kg a uma altura de 1 metro em 1 minuto. Essa potência equivale a 746W. Então, 1HP = 746W.

No sistema métrico, a potência é expressa em cavalo-vapor (CV).

1 CV = 0,98629HP = 735W.

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Energia

Você já sabe que, na natureza, a energia se apresenta sob diversas formas.

Veja alguns exemplos nas imagens acima. Elas nos mostram a energia luminosa do Sol (não esqueça que ele nos envia também energia térmica), as torres e cabos de transmissão de energia elétrica, a energia mecânica da água caindo, e a energia mecânica dos ventos.

Mas o que é energia?

Medida da capacidade que um sistema físico tem de realizar trabalho.

Veja como nos exemplos das fotos essa capacidade de realizar trabalho se manifesta. A energia luminosa pode ser usada para aquecer a água e o vapor produzido pode movimentar um motor; a energia elétrica movimenta os mais diversos tipos de motores; a energia mecânica da água e do vento pode mover turbinas de usinas produtoras de eletricidade.

Se a energia é medida pelo trabalho realizado, ela pode ser medida pela mesma unidade de trabalho, o joule (J).

Energia cinética

Imagine um carro em movimento em uma estrada ou o movimento da bola após ser chutada pelo jogador no campo de futebol.

Tanto o carro quanto a bola possuem certa massa e, como estão em movimento, possuem também uma velocidade, certo?

Há um tipo de energia que relaciona a massa do corpo com sua velocidade e essa energia chamamos de Cinética, que está associada ao movimento dos corpos.

No nosso exemplo temos o carro e a bola se movimentando, portanto, podemos dizer que ambos tem energia cinética e concluir que ela existe sempre que há movimento.

Energia cinética é a energia associada aos corpos em movimento.

Você talvez já tenha brincado em parques de diversão com carrinhos chamados de “bate–bate”. Se já o fez, lembre como a brincadeira acontece: os carrinhos andam pelo tablado e batem uns nos outros.

Quando ocorre a batida, seu carro pode ser empurrado pelo outro, então, o carro em movimento está realizando trabalho, com a energia cinética que possui.

Energia potencial gravitacional

Já sabemos que um corpo possui energia quando é capaz de realizar trabalho.

Essa energia pode estar armazenada em um corpo imóvel e, por estar como que “esperando” para realizar o trabalho, dizemos que ela é uma energia potencial. Há diversos tipos de energia potencial. Vamos ver um exemplo.

Suponha que essa barra de ferro se solte e caia no chão. Ela certamente fará um estrago, poderá amassar, quebrar ou arremessar longe pedaços do objeto sobre o qual venha a cair – portanto, estará realizando trabalho. Porém, enquanto permanecer pendurada, ela terá apenas energia potencial.

 

Ao investigar as manifestações da energia e suas transformações, os estudiosos chegaram a um importante resultado, o princípio geral de conservação da energia, este afirma que:

A energia pode ser transformada de um tipo em outro, mas não pode ser criada nem destruída. A energia total existente no Universo é uma constante.

1. Um carrinho foi deslocado por um homem em um plano horizontal sob a ação de uma força horizontal de 45N, sendo a distância percorrida igual a 400m. Calcule o trabalho realizado por essa força.

Solução:

Sendo F= 45N

Ax = 400m    e    x    =    F. Ax, então    => x = 45 . 400

x = 18 000J

 

Do exercício 1 ao 3 marque a alternativa correta.

1.    No Sistema Internacional, as unidades de trabalho, energia e potência são, respectivamente:

a) joule, joule, watt.    b)    joule, watt, horse-power (HP).

c) joule, cavalo-vapor(CV), watt.    d)    watt, joule, joule.

e) HP, CV, watt.

2.  Imagine uma macieira carregada. Logo em seguida, você observa que uma das maçãs caiu ao chão. Que tipos de energia estavam associadas à maçã presa ao galho e na maçã que caiu?

a) Energia potencial e energia elétrica.    b)    Energia térmica e energia cinética.

c) Energia cinética e energia potencial.    d)    Energia potencial e energia cinética.

e) Energia cinética e energia luminosa.

3.    O trabalho realizado por um guindaste que elevou um corpo de peso igual a 100N a uma altura de 9m foi de:

a)    900W
b)    900HP
c)    90J
d)   900J
e)   109W

1.    O que significa dizer que o motor de um carro tem 100HP?
2. Um corpo de peso 40N cai de uma altura de 15m. Calcule o trabalho realizado pela força-peso nesse deslocamento.
3. Uma máquina realiza um trabalho de 22 000J em 40 segundos. Qual sua potência?
4. Um bloco de cimento é deslocado horizontalmente ao longo de 6m por uma força de 450N durante 10 segundos. Calcule:

a) o trabalho realizado:

b) a potência da força empregada na realização do trabalho.

5. O que diz o princípio da conservação da energia?

6. Leia o poema seguinte e responda ao que se pede.

	Millôr Fernandes
	Cantava a Cigarra
	Em dós sustenidos,
	Quando ouviu os gemidos
	Da Formiga
	Que, bufando e suando,
	Ali, num atalho,
	Com gestos precisos,
	Empurrava o trabalho;
	Folhas mortas, insetos vivos.
	[…]

a) Dê o conceito usado pela Física para definir trabalho.

b) Do ponto de vista da Física a formiga está realizando trabalho? Justifique.

c) Suponha a cigarra cantora pousada sobre um tronco. Do ponto de vista da Física ela está realizando trabalho? Justifique.

7.   Um trator utilizado para lavrar a terra arrasta um arado com uma força de 10 000N. Que trabalho se realiza, nesse caso, num percurso de 200m?

a)    20 . 10⁶

b)    200 . 10⁶

c)    50 joules.

d)    500 joules.

e)    2 . 10⁶

8.   Um objeto de 2,0kg cai da janela de um apartamento até uma laje que está 4,0m abaixo do ponto de início da queda. Se a aceleração da gravidade for 9,8m/s², o trabalho realizado pela força gravitacional será:

a)  -4,9J.

b)  19,6J.

c)  -39,2J.

d)  78,4J.

e)    156,8J.

9.   Uma pessoa caminha sobre um plano horizontal. O trabalho realizado pelo peso dessa pessoa é:

a)    sempre positivo.

b)    sempre negativo.

c)    sempre igual a zero.

d)    positivo, se o sentido do deslocamento for da esquerda para a direita.

e)    negativo, se o sentido do deslocamento for da direita para a esquerda.

10.  Um guindaste ergue um fardo, de peso 10³N, do chão até 4,0m de altura, em 8,0s. A potência média do motor do guindaste, nessa operação, em watts, vale:

a)    1,0 . 10²

b)    2,0 . 10²

c)    2,5 . 10²

d)    5,0 . 10²

e)    2,0 . 10³

11.   Um halterofilista levanta um haltere de 20kg, do chão até uma altura de 1,5m em 5,0s. No dia seguinte, ele realiza o mesmo exercício em 10s. No segundo dia, a grandeza física que certamente mudou foi:

a)    a força de atração da Terra sobre o haltere.

b)    a variação da energia mecânica do haltere.

c)    a variação da energia potencial gravitacional do haltere.

d)    o trabalho realizado sobre o haltere.

e)    a potência do halterofilista.

12.   Avalia-se que uma pessoa sentada, estudando e escrevendo, consome em média 1,5 quilocalorias por minuto (1,0 quilocaloria ~ 4 000 joules). Nessas condições, pode-se afirmar que a potência dissipada pelo seu organismo, por minuto, resolvendo estes exercícios, equivale, aproximadamente, à potência de:

a)    um relógio digital, de pulso.

b)    uma lâmpada miniatura, de lanterna.

c)    uma lâmpada incandescente comum.

d)    um ferro elétrico.

e)    um chuveiro elétrico.

13.   Um paraquedista está caindo com velocidade constante. Durante essa queda, considerando-se o paraquedista em relação ao nível do solo, é correto afirmar que:

a)    sua energia potencial gravitacional se mantém constante.

b)    sua energia potencial gravitacional está aumentando.

c)    sua energia cinética se mantém constante.

d)    sua energia cinética está diminuindo.

e)a    soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional é constante.

Referências

• http://repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/260969