Leis de Newton: exercícios resolvidos, fórmulas – Resumo

As leis de Newton são a base fundamental da física mecânica. Essas leis são um conjunto teórico capaz de explicar como os corpos se movimentam. As Leis de Newton se referem na verdade as três leis do físico Isaac Newton.

1. Primeira lei de Newton: a lei da inercia.
2. Segunda lei de Newton: o principio fundamental da dinâmica
3. Terceira lei de Newton: a lei da ação e reação

Como é possível que um objeto mais denso que o ar consiga voar? Sempre me questionei sobre essa pergunta. Claro que inicialmente não usava a palavra denso, e sim, pesado.

Por que, ao estarmos dirigindo um carro em uma curva, se largamos o volante, o mesmo espontaneamente volta à posição de trajetória reta e precisamos tomar cuidado para que não haja a colisão do veículo?

Este módulo versará sobre as leis que são os pilares da mecânica clássica. Após seu perfeito aprendizado você será capaz de se prevenir contra acidentes ao sentar no banco traseiro de um ônibus, entenderá a importância do cinto de segurança dos veículos automotores, e principalmente, será capaz de responder às perguntas anteriores.

As três leis de Newton

Com menos de 30 anos, Isaac Newton lecionava em Cambridge e ali realizou pesquisas sobre luz e cor, concluindo que a luz branca não é uma entidade simples. Posteriormente conseguiu sintetizar as leis que regem os movimentos em três princípios gerais. Finalmente, em 1687, publicou o Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ou Principia, como é conhecido.

O Principia é reconhecido como o mais importante livro científico já escrito. Nele, Newton demonstrou que os planetas são atraídos pelo Sol por causa da Lei da Gravita-ção Universal, e generalizou que todos os corpos celestes se atraem mutuamente. Explicou ainda uma ampla gama de fenômenos até então não relacionados: a órbita dos cometas; as marés e suas variações e o movimento da Lua influenciado pela gravidade do Sol.

Nossos objetos de estudo neste capítulo são as três leis de Newton, que regem os movimentos. Nos capítulos seguintes voltaremos a falar das conclusões obtidas por esse que é, sem dúvida, um dos maiores gênios científicos de todos os tempos.

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Primeira Lei de Newton (lei da inércia de Galileu)

No século XVII, o italiano Galileu Galilei (15641642) realizou estudos sobre o princípio da inércia. Até então, acreditava-se que um corpo se movia enquanto uma força estivesse sendo aplicada sobre ele. Talvez você esteja se perguntando: “Mas não é isso mesmo?”. Pelo senso comum, um caixote só irá se mover enquanto alguém o estiver empurrando, não é?

Mas para Galileu isso não era bem assim, ele acreditava que o caixote só parava de se mover por causa de uma força: o atrito.

Para testar essa hipótese, Galileu montou um experimento, como vemos a seguir:

1. a) Colocou dois planos inclinados frente a frente e soltou uma bolinha do alto de um deles. Observou que a bolinha foi até o outro lado, chegando até uma altura quase igual à inicial. Quanto mais lisos fossem os planos, mais perto da borda a bolinha chegava. Galileu

concluiu que a redução na altura alcançada pela bola era devido ao atrito entre ela e

o material sobre o qual deslizava.

1. b)    Ele observou também que, se o ângulo entre os planos fosse alterado, a altura final atingida pela bolinha era quase igual à altura inicial, ela rolaria mais longe e alcançaria quase a mesma altura de onde havia sido lançada.
2. c)    Então, ele imaginou que se o ângulo fosse suprimido, a bolinha rolaria para sempre, em um esforço de chegar à altura inicial de lançamento. Portanto, um objeto em movimento continuaria em movimento.

Várias situações cotidianas comprovam as

1 conclusões de Galileu.

Quando um carro dá uma freada brusca, os passageiros são arremessados para frente, pois os corpos tendem a manter o movimento.

Quando um carro arranca, os passageiros são empurrados contra o banco, pois tendem a permanecer em repouso.

Conceituamos inércia como a propriedade que os objetos tem de opor resistência à aceleração.

Muitos anos depois das observações e conclusões de Galileu, Isaac Newton (1642-1727) usou o princípio da inércia na formulação de sua primeira lei.

Primeira Lei de Newton

Na ausência de forças externas, um corpo em repouso permanece em repouso e um corpo em movimento retilíneo uniforme permanece em movimento retilíneo uniforme.

Mas, voltando ao senso comum, se você chutar uma bola ela vai se deslocar até parar, então, se Galileu e Newton estavam certos, uma força deve estar atuando sobre a bola de modo a pará-la. Que força é essa?

É a força de atrito, cuja manifestação podemos observar em diversos momentos. Como é gerado pelo contato da bola em movimento com

o chão, esse tipo de atrito é denominado atrito cinético (porque ocorre com o corpo em movimento). Mas também há o atrito estático, que atua quando não existe movimento relativo entre duas superfícies.

A força de atrito se deve, em parte, às asperezas e rugosidades das superfícies em contato. Assim, quanto mais lisas elas forem, menor a força de atrito e mais fácil o deslizamento de uma sobre a outra.

A resistência do ar é outra manifestação da força de atrito. Ela se opõe aos movimentos e, em um carro, é a responsável pela maior parte do consumo de combustíveis. Quanto maior a velocidade do veículo maior a resistência do ar e maior o consumo. Os projetistas de carros desenham seus veículos procurando fazer com que eles oponham a menor resistência possível à passagem do ar.

Veja na foto como o carro “corta” o ar sem produzir turbulências. A forma aerodinâmica de carros e aviões busca reduzir a ação da resistência do ar.

Mas o atrito também pode trazer vantagens. Você já tentou andar sobre um piso bem liso? Pode ser difícil, não é? E se ele estiver molhado ou encerado pode ser mais difícil ainda. Tudo porque, nesses casos, o atrito foi muito reduzido.

Mas a resistência do ar também tem papel importante na proteção da superfície da Terra. Quando um meteoro atravessa a atmosfera a resistência do ar produz aumento das temperaturas, vaporizando o objeto. Poucos meteoros têm tamanho grande o suficiente para chegar à superfície e causar danos.

É a resistência do ar, ainda, que permite os saltos de paraquedas.

Segunda Lei de Newton

Newton observou que as forças podem alterar a velocidade de um corpo, produzindo aceleração. Para uma força constante, quanto maior for a inércia do corpo, menor a aceleração que ele adquire e vice-versa. Pode-se verificar experimentalmente que o valor da inércia do corpo está diretamente relacionada à massa do corpo.

Então, podemos dizer que a massa de um corpo é a medida da inércia desse corpo.

maior    massa    ->    maior    inércia

menor massa —> menor inércia

Observe os exemplos das figuras a seguir. O caminhão tem maior massa, por isso é mais difícil movê-lo, pois ele tem maior inércia.

Relacionando os conceitos de massa e aceleração com as forças atuantes sobre os corpos, Newton enunciou sua segunda lei.

Segunda Lei de Newton

A intensidade da força que atua sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração que ele adquire.

Que pode ser expressa pela equação:

F = m . a

sendo:

F = Força

m = massa

a = aceleração

No uso de equações, precisamos sempre usar unidades de um mesmo sistema. No SI, as unidades usadas são:

F => N (Newton) m => kg (quilograma) a => m/s²

Então quando você for usar a Segunda Lei de Newton, trabalhe sempre com essas três unidades, pois elas nos permitem definir a unidade Newton (N) que é a força que imprime à massa de um quilograma (kg) a aceleração de 1 metro por segundo ao quadrado (m/s²).

Já que abordamos o conceito de massa, é bom fixarmos as diferenças entre massa e peso.

O que é o Peso?

Quando vamos a uma farmácia e lá encontramos uma balança, costumamos dizer que vamos medir o nosso peso. Mas isso está correto? Muitos de nós confundimos massa com peso, mas, esses dois conceitos não são a mesma coisa.

Vimos anteriormente a definição de força e, o Peso, é um exemplo. Para entender melhor o seu conceito, vamos primeiramente, falar sobre outro tipo de força: a Força Gravitacional.

Um corpo que cai na superfície da Terra, o faz com uma aceleração que denominamos de aceleração da gravidade (g) e que no planeta Terra vale 9,8m/s². Isso quer dizer que quando derrubamos algo no chão ele cai com uma aceleração nesse mesmo valor e dizemos que ele está acelerado.

Como esse corpo está em queda livre e acelerado, sabemos que, através da Segunda Lei de Newton, sobre ele atua uma força resultante e essa força é denominada Força Peso, ou somente Peso e ela se deve à atração gravitacional exercida pela Terra sobre o corpo.

Pela segunda lei de Newton é possível determinar o valor dessa força.

Sabemos que:

F = m . a

Como em um corpo em queda livre a aceleração que atua é a da gravidade, então a força resultante é o próprio Peso, assim:

P = m . g

Podemos ver agora que o Peso depende do valor de g e por isso ele pode variar (se, por exemplo, viajarmos para outro planeta onde o valor de g é diferente, vamos encontrar valores de pesos diferentes dos valores encontrados aqui na Terra). A massa, ao contrário do Peso, não varia se o valor de g mudar e percebe-se também que objetos de massas diferentes possuem pesos diferentes.

Massa de um corpo	Peso de um corpo
É a medida da inércia de um corpo.	É a força com que a Terra atrai um corpo.
É uma grandeza escalar, isto é, não precisa de indicações de direção e sentido. É claramente entendida quando, por exemplo, dizemos que um corpo tem massa de 5kg.	É uma grandeza vetorial, pois é uma força.
É uma constante, pois seu valor independe do lugar onde o corpo se encontra.	É variável, pois a aceleração da gravidade varia de um lugar para outro.
Pode ser mensurada por meio de balanças.	Pode ser medida por meio de dinamômetros.

Terceira Lei de Newton (princípio da ação e reação)

Olhe o desenho. O que você imagina que pode acontecer a alguém nessa situação? Há uma boa chance de levar um tombo, não é? E por quê? Observe que ele está de patins e, ao empurrar o esfregão para a frente, os patins rolarão para trás.

Newton constatou esse fenômeno e, a partir de suas observações, enunciou sua terceira lei:

Terceira Lei de Newton

Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B exerce sobre A uma força de mesma intensidade e direção, mas de sentido contrário.

Veja outro exemplo dos efeitos da Terceira Lei de Newton: os foguetes se movem em direção ao espaço impulsionados pelos gases expelidos na queima dos combustíveis. Os gases são expelidos para baixo por reação, o foguete é impulsionado para cima.

1. Qual dos corpos a seguir apresenta maior inercia? Justifique.

Solução:

O elefante, porque possui maior massa.

Leis de Newton Exercícios

1. Com base na Terceira Lei de Newton, procure explicar como um avião a jato se movimenta.

2. Imagine um cubo de metal com massa igual a 10kg e peso igual a 100N, valores avaliados aqui na Terra. Se esse cubo for levado por uma nave espacial a uma região em que a gravidade seja zero, qual será sua massa e seu peso nesse momento?

3. Um objeto de massa 3kg, é puxado sobre uma mesa (sem atrito) por uma força horizontal F, adquirindo um movimento acelerado igual a 5m/s². Qual é o valor da força F?

4. Cite duas vantagens do atrito.

5. Cite duas desvantagens do atrito.

6. Pensando nos efeitos da força de atrito, responda:

a) Por quê pneus “carecas” aumentam os riscos de acidentes nas estradas, principalmente se estiver chovendo?

b) Por quê os motores dos carros precisam usar óleo?

c) Você já viu uma brincadeira chamada “pau de sebo”? Por que é tão difícil subir nele?

7. Determine a aceleração de um corpo de massa igual a 22kg, sabendo que sobre ele atuou uma força de 132N.

Escreva o conceito de inércia.

8.  Complete corretamente a frase a seguir, relativa à Primeira Lei de Newton: “Quando a força resultante, que atua numa partícula, for nula, então a partícula:

a)    estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme”.

b)    poderá estar em movimento circular e uniforme”.

c)    terá uma aceleração igual à aceleração da gravidade local”.

d)    estará com uma velocidade que se modifica com o passar do tempo”.

e)    poderá estar em movimento uniformemente retardado“.

9.    De acordo com a Terceira Lei de Newton, a toda força corresponde outra igual e oposta, chamada de reação. A razão por que essas forças não se cancelam é que:

a)    elas agem em objetos diferentes.

b)    elas não estão sempre na mesma direção.

c)    elas atuam por um longo período de tempo.

d)    elas não estão sempre em sentidos opostos.

10.    É frequente observarmos, em espetáculos ao ar livre, pessoas sentarem nos ombros de outras para tentar ver melhor o palco. Suponha que Maria esteja sentada nos ombros de João que, por sua vez, está em pé sobre um banquinho colocado no chão.

Com relação à Terceira Lei de Newton, a reação ao peso de Maria está localizada no:

a)    chão.

b)    banquinho.

c)    centro da Terra.

d)    ombro de João.

11.    Numere a 1.^acoluna de acordo com a 2.^a:

( ) Ação e reação.

( )    Resistência à mudança    do estado de    movimento.

( )    Permite explicar o que    ocorre    quando a    mesma    força é aplicada em dois corpos de massa diferentes.

( ) Quantifica a relação: força, e somente força, pode causar mudança de velocidade.

1    –    Primeira Lei de Newton

2    –    Segunda Lei de Newton

3    – Terceira Lei de Newton A sequência correta é:

a) 3 – 1 – 2 – 2.    b) 2 – 1 – 1 – 3.    c) 1 – 2 – 2 – 3.

d) 3 – 1 – 2 – 3.    e) 3 – 2 – 1 – 2.

11.    Um objeto se movimenta por um plano horizontal que apresenta atrito, com uma velocidade constante de 36km/h. Num determinado instante deixa de agir sobre esse objeto a força que o mantinha em movimento.

É correto afirmar que esse objeto:

a)    continuará a se movimentar, diminuindo de velocidade até parar.

b)    continuará a se movimentar indefinidamente com velocidade constante.

c)    deixará de se movimentar no mesmo instante em que a força deixar de agir.

d)    aumentará de velocidade por causa de sua inércia.

e)    passará a se movimentar em sentido oposto ao sentido original de movimento.

Referências bibliográficas

• BELLUCCO, Alex; DE CARVALHO, Anna Maria Pessoa. Uma proposta de sequência de ensino investigativa sobre quantidade de movimento, sua conservação e as leis de Newton. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 31, n. 1, p. 30-59, 2014 https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5165601
• PEDUZZI, Sônia Silveira; PEDUZZI, Luiz OQ. Leis de Newton: uma forma de ensiná-las. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 5, n. 3, p. 142-161, 1988 https://periodicos.ufsc.br/index.php/fisica/article/viewFile/7812/15152
• CHIBENI, Silvio Seno. A fundamentação empírica das leis dinâmicas de Newton. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 21, n. 1, 1999 http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/v21_1.pdf
• ZANOTELLO, Marcelo; ALMEIDA, M. J. P. M. Produção de sentidos e possibilidades de mediação na física do ensino médio: leitura de um livro sobre Isaac Newton. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 29, n. 3, p. 437-446, 2007 http://www.scielo.br/pdf/rbef/v29n3/a15v29n3