Matemática

Razão e Proporção: razão de duas grandezas, proporção e suas propriedades

Chama-se de razão entre dois números racionais a e b, com b 0, ao quociente entre eles. Indica-se a razão de a para b por
a/b ou a : b.

Exemplo:

Na sala do 1º ano de um colégio há 20 rapazes e 25 moças. Encontre a razão entre o número de rapazes e o número de moças. (lembrando que razão é divisão).

exemplo 1 Razão e Proporção: razão de duas grandezas, proporção e suas propriedades

Veja uma vídeo logo abaixo e depois continue com o texto.

Proporção

Proporção é a igualdade entre duas razões. A proporção entre A/B e C/D é a igualdade:

Exemplo 2 Razão e Proporção: razão de duas grandezas, proporção e suas propriedades

Propriedade fundamental das proporções

Numa proporção:

Exemplo 2 Razão e Proporção: razão de duas grandezas, proporção e suas propriedades

Os números A e D são denominados extremos enquanto os números B e C são os meios e vale a propriedade: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, isto é:

A x D = B x C

Exemplo: A fração 3/4 está em proporção com 6/8, pois:

Exemplo 4 - Razão e proporção

Exercício: Determinar o valor de X para que a razão X/3 esteja em proporção com 4/6.

Solução: Deve-se montar a proporção da seguinte forma:

Exemplo 5 - Razão e proporção

Exemplo 6 - Razão e proporção

Segunda propriedade das proporções

Qualquer que seja a proporção, a soma ou a diferença dos dois primeiros termos está para o primeiro, ou para o segundo termo, assim como a soma ou a diferença dos dois últimos termos está para o terceiro, ou para o quarto termo. Então temos:

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